ستار تايمز 1


أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم, أنت لم تقم بتسجيل الدخول بعد! يشرفنا أن تقوم بالدخول أو التسجيل إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى startimes1
 
الرئيسيةالبوابةاليوميةس .و .جبحـثالتسجيلدخول
ستار تيمز1 ترحب بالزوار المنتدى

شاطر | 
 

 السنة الأولى و الثانية ثانوي متوازي الاضلاع

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
mizox16
نائب المدير
نائب المدير
avatar

عدد المساهمات : 684
تاريخ التسجيل : 06/05/2010

مُساهمةموضوع: السنة الأولى و الثانية ثانوي متوازي الاضلاع   الإثنين مايو 24, 2010 9:07 pm

1.تعريف:
هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين.



2.صفات متوازي الاضلاع:
oكل ضلعين متقابلين متوازيين (هذا هو مصدر الاسم: "متوازي الاضلاع").
oكل زاويتين متقابلتين متساويتين.
oالاقطار تنصف بعضها البعض (اي ان كل قطر يقسم القطر الاخر الى قسمين متساويين).

ملاحظة:
عرفنا متوازي الاضلاع هنا بطريقة معينة سهلة من اجل التلاميذ.
ولكن هناك امكانية لاختيار تعريف آخر - مثلاً: "شكل رباعي فيه زوجين من الاضلاع المتقابلة المتساوية".
في هذه الحالة يصبح توازي الاضلاع المتقابلة عبارة عن مجرد صفة من صفات الشكل.
هذان التعريفان هما متطابقين وصحيحين ، ولذلك ممكن استخدام أي واحد منهما.

3.حساب مساحة متوازي الاضلاع:
لكي نحسب مساحة متوازي الاضلاع علينا ان نعوّض بالمعادلة التالية:
مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع
م=ق × ع
في حين أن ق يمثل طول القاعدة و ع هو الارتفاع

متوازي أضلاع
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
المراجعة الحالية (غير مراجعة)
اذهب إلى: تصفح, البحث


متوازي أضلاع.
متوازي الأضلاع (Parallelogram) هو شكل رباعي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان. حيث يكون فيه كل ضلعين متوازيين متساويين بالطول وكل زاويتين متقابلتين متساويتين، وقطراه ينصفان بعضهما.ومجموع زواياه360
[عدل] خصائص
• تعطى مساحة متوازي الأضلاع بالعلاقة A = BH حيث B هو طول القاعدة، H طول الارتفاع.
• مساحة متوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث المشكل بضلعين ووتر.
• يكون كل قطر متوازي الأضلاع منصف للقطر الآخر.
• كل ضلعين متقابلين متساويان.
• كل زاويتين متقابلتين متساويتان.
قانون متوازي الأضلاع
جدول المحتويات [اخفاء]
1. Parallelogram Law
1. قانون متوازي الأضلاع في فضاء الضرب الداخلي
2. مسائل
3. المراجع
Parallelogram Law

إذا كان ABCD متوازي أضلاع[م] فإن مجموع مربعي القطرين يساوي ضعف مجموع مرعي ضلعين متتاليين فيه. أي أن
[tex]\left| {AC} \right|^2 + \left| {BD} \right|^2 = 2\left( {\left| {AB} \right|^2 + \left| {BC} \right|^2 } \right)[/tex]
تسمى هذه المتطابقة قانون متوازي الأضلاع.

سنثبت هذا القانون عن طريق قانون جيب التمام cos في مثلث. بتطبيق[م] قانون جيب التمام على كل من المثلث[م] ABC والمثلث ABD ينتج المتطابقتين التاليتين تواليا
[tex]\left| {AC} \right|^2 = \left| {AB} \right|^2 + \left| {BC} \right|^2 - 2\left| {AB} \right|\left| {BC} \right|\cos B[/tex]

[tex]\left| {BD} \right|^2 = \left| {BA} \right|^2 + \left| {AD} \right|^2 - 2\left| {BA} \right|\left| {AD} \right|\cos A[/tex]

معلوم أن [tex]\left| {AD} \right| = \left| {BC} \right|[/tex] . كذلك من خصائص متوازي الأضلاع وهذا يقتضي أن
[tex]\cos A = \cos (\pi - B) = - \cos B[/tex]

بجمع (1) , (2) مع ملاحظة فإن الحد الثالث في كل معادلة يلاشي نظيره ونحصل على قانون المتوازي.
[tex]\left| {AC} \right|^2 + \left| {BD} \right|^2 = 2\left( {\left| {AB} \right|^2 + \left| {BC} \right|^2 } \right)[/tex]

قانون متوازي الأضلاع في فضاء الضرب الداخلي

فضاء الضرب الداخلي inner product spaces هو الفضاء الخطي المزود بعملية ضرب داخلي حيث u,v متجهين . فإذا عرفنا
[tex]\left\| x \right\|^2 = \langle x,x\rangle[/tex]
لأي متجه x في فضاء الضرب الداخلي فإنه وفق هذا التعريف تصح المتطابقة التالية

[tex]\left\| {u + v} \right\|^2 + \left\| {u - v} \right\|^2 = 2\left( {\left\| u \right\|^2 + \left\| v \right\|^2 } \right)[/tex]

وتسمى قانون متوازي الأضلاع. وهي بالفعل تعميم لقانون متوازي الأضلاع الهندسي . ربما اقرب مثال لفضاء ضرب داخلي يتضح من خلاله ارتباط هذه المتطابقة بشكل متوازي الأضلاع هو فضاء الضرب الداخلي (القياسي) لمتجهين في المستوي. فإذا كان u, v متجهين في المستوي فإن جمعهما وطرحهما يمثلان القطرين لمتوازي الأضلاع الممثل في الشكل أدناه.


مسائل
1. بين أن قانون المتوازي يعتبر تعميما لنظرية[م] فيثاغورس, (بمعنى أن نظرية فيثاغورس حالة خاصة من هذا القانون)
2. بين أنه لأي u,v من فضاء ضرب داخلي X فإن
[tex]\langle u,v\rangle = \frac{1}{4}\left( {\left\| {u + v} \right\|^2 - \left\| {u - v} \right\|^2 } \right)[/tex]
[tex]\langle u,v\rangle = \frac{1}{2}\left( {\left\| {u + v} \right\|^2 - \left\| u \right\|^2 - \left\| v \right\|^2 } \right)[/tex
متوازي الأضلاع شكل رباعي , أضلاعه المتواجهة متوازية.
الأضلاع المتواجهة في متوازي الضلاع متطابقة.
الزوايا المتواجهة في متوازي الأضلاع متطابقة.
قطراه يتقاطعان في المنتصف
متوازي الأضلاع الذي زواياه قائمة وأضلاعه متطابقة هو مربع.
متوازي الأضلاع الذي زواياه قائمة هو مستطيل.
متوازي الأضلاع الذي أضلاعه متطابقة هو معين.
السؤال ..فيه رسمه بوصفها لك واتمنى تفهمها...
على الشكل المجاورpب ج د..متوازي اضلاع..
طول د هـ = طول د جـ..الزاويه..الف=110درجه
اوجدي قياس الزاويه هـ د جـ
نجي لوصف الرسمه...
متوازي اضلاع لاصق فيه مثلث من جهه اليمين..28 مثل الرقمين اذا وصلتهم..
الرقم2راسه من فوق الزاويه الف..ومن تحت الزاويه ب
الرقم8 الزاويه من فوق اسمها د..ومن تحت..عن اليمين هـ..ومن اليسارجـ..
..اتمنى فهمتها..مع اني ماأدري وشلون وصفت(حطيت) الارقام بانها متوازي اضلاع..<<اكيد طالبه رياضيات تستغل الاشياء..والاوشلون بتصير عبقريه..
حل السؤال هنا:

أولاً .... الزاوية أ = 110 ْ إذن الزاوية جـ للمتوازي = 110 ْ (( كل زوايتين متقابلتين في متوازي الأضلاع متطابقتين))

الزاوية جـ التي تخص المثلث هـ د جـ = 180 - 110 = 70 ْ (( لأن هـ جـ ب زاوية مستقيمة = 180 ْ))

الآن نجي للمثلث...

المثلث هـ د جـ متطابق الضلعين كما هو واضح إذن الزاوية هـ = الزاوية جـ = 70 ْ

ومن المعروف أن زوايا المثلث = 180 ْ

إذن (( 180 - (( 70 + 70 )) )) = 40 ْ وهو قياس هـ د جـ
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
safaa
وسام التمييز بين الأعضاء
وسام التمييز بين الأعضاء
avatar

عدد المساهمات : 93
تاريخ التسجيل : 29/04/2010
العمر : 22

مُساهمةموضوع: رد: السنة الأولى و الثانية ثانوي متوازي الاضلاع   الجمعة مايو 28, 2010 9:39 pm

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://startimes1.montadarabi.com
mizox16
نائب المدير
نائب المدير
avatar

عدد المساهمات : 684
تاريخ التسجيل : 06/05/2010

مُساهمةموضوع: رد: السنة الأولى و الثانية ثانوي متوازي الاضلاع   الجمعة مايو 28, 2010 11:59 pm

مشكور
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
السنة الأولى و الثانية ثانوي متوازي الاضلاع
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
ستار تايمز 1 :: علوم وثقافة :: الدراسة والمناهج التعليمية-
انتقل الى: